Pliage d'axe OX

Pliage d'axe OY

Bougez les points rouges !

Pliages et symétrie centrale

Image symétrique par rapport à O

Quand on fait faire à cette figure un demi-tour
autour du point O, on dit que l'on a construit son
image par la symétrie de centre O.
Comment peut-on réaliser ceci en ne faisant
que des pliages ?

I_β = (-2, 0)
I_α = (-4, 0)
transl = Vector(I_α, I_β)
ρ = (-3.5, 0)
c_α = Circle(I_α, ρ)
c_β = Translate(c_α, transl)
D = Point(c_β)
C = Point(c_β)
e = Semicircle(D, C)
B = Point(c_α)
A = Point(c_α)
c = Semicircle(A, B)
M_α = Point(c)
O_1 = Intersect(xAxis, yAxis)
verticale = Line(I_α, yAxis)
E_α = Intersect(c_α, verticale, 1)
α = Angle(E_α, I_α, M_α)
I = Point(xAxis)
J = Point(yAxis)
i = Vector(I)
j = Vector(J)
v: cos(α) * j
ell_{α,1}: x^(2) + y^(2) / cos(α)^(2) = 1
ell_{α,2}: x^(2) + y^(2) / sin(α)^(2) = 1
M_β = Point(e)
v': -sin(α) * j
E_β = Translate(E_α, transl)
β = Angle(E_β, I_β, M_β)
u: cos(β) * i - sin(α) * sin(β) * j
w: -sin(β) * i - sin(α) * cos(β) * j
A_{h,g} = (-5, 1.5)
A_{b,g} = (-5, -1.5)
A_{b,d} = (1.5, -1.5)
A_{h,d} = (1.5, 1.5)
O = (-1.0312757201646088, 3.9296296296296283)
X: O + 3 * w
Y: O + 3 * v
T': X + 3 * v
face5, q'_2, t'_2, t_2, q_2 = Polygon(Y, T', X, O)
a_4 = Segment(X, T')
b_4 = Segment(O, Y)
h_3 = Segment(Y, T')
h_2 = Segment(O, X)
a = Line(Y, O)
b = Line(X, O)
Y' = Rotate(Y, 180*°, O)
T'' = Rotate(T', 180*°, O)
X' = Rotate(X, 180*°, O)
O' = Rotate(O, 180*°, O)
face5', y', t'', x', o' = Polygon(Y', T'', X', O')
d_1 = false